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Vendredi 22 mars
03 19 17:42
Echanges d'heures avec les Maths :
10h-12h : Chapitre Em2 : OPPH
- Obtention des équations d'onde en découplant les équations de Maxwell
- Définition de l'opérateur Laplacien vectoriel (graddiv-rotrot)
- Cas du vide (ni rho ni j)
- D'Alembert vectoriel
- cas particulier d'une onde plane (définition -> simplification) OP
- résolution de D'Alembert scalaire par changement de variables u,v : famille de solution combinaisons linéaire de progressives et régressives
- cas particulier d'une purement progressive OPP
- caractère nécessairement transverse électrique et traverse magnétique d'une OPP dans le vide
- cas particulier d'une OPPH : utilisation des grandeurs complexes pour une écriture des champs permettant un calcul immédiat avec l'opérateur nabla.
- Relation de structure
- On retrouve la relation de dispersion dans le vide k=w/c
- Définition de la vitesse de phase
- identité à c pour une OPPH dans le vide
13h-15h : Chapitre Em2 : OPPH (dispersion, polarisation, propagation dans un métal, réflexion sur un conducteur parfait)
- Interprétation et visualisation de l'étalement d'un paquet d'ondes dans un milieu donné
- Relation de dispersion faisant apparaitre la vitesse de phase et l'indice)
- définition au passage de la vitesse de groupe (ou vitesse d'enveloppe du paquet d'onde)
- Représentation géométrique de l'OPPH qui est donc nécessairement polarisée elliptiquement (droite-gauche)
- cas particulier de l'OPPH dite POLARISEE qui est en vérité Polarisée Rectilignement
- propagation dans un métal : modèle de l'électron amorti (modèle de DRUDE)
- Obtention d'une loi d'ohm complexe avec ce modèle (déphasage entre j et E)
- Etablissement de la nouvelle équation d'onde en utilisant la loi d'ohm complexe locale dans le conducteur
- Loi d'ohm valable sous forme réelle pour des fréquences inférieures à 10^11
- Etablissement de l'électroneutralité locale permanente pour des fréquences <10^17 Hz
- proposition de solutions OPPH* (pseudos-OPPH) avec un vecteur d'onde complexe
- Solution : effet de peau dans le conducteur avec variation de l'épaisseur de peau avec la fréquence
- Réflexion sur un conducteur parfait en incidence normale : noeud de E et ventre de B sur le dioptre
- Création d'ondes stationnaires par superposition des ondes (incidente + réfléchie) (écartement de lambda/2 pour un fuseau entre deux noeuds ou deux ventres ) (existence nécessaire de courants surfaciques sur le dioptre côté conducteur)
15h-17h : TIPE
Poursuite des expériences de TIPE.
Travaux en cours :
- DM électrostatique-magnétostatique à rendre lundi 25 mars
- Lecture des corrigés d' électromagnétisme déposés sur ce site
10h-12h : Chapitre Em2 : OPPH
- Obtention des équations d'onde en découplant les équations de Maxwell
- Définition de l'opérateur Laplacien vectoriel (graddiv-rotrot)
- Cas du vide (ni rho ni j)
- D'Alembert vectoriel
- cas particulier d'une onde plane (définition -> simplification) OP
- résolution de D'Alembert scalaire par changement de variables u,v : famille de solution combinaisons linéaire de progressives et régressives
- cas particulier d'une purement progressive OPP
- caractère nécessairement transverse électrique et traverse magnétique d'une OPP dans le vide
- cas particulier d'une OPPH : utilisation des grandeurs complexes pour une écriture des champs permettant un calcul immédiat avec l'opérateur nabla.
- Relation de structure
- On retrouve la relation de dispersion dans le vide k=w/c
- Définition de la vitesse de phase
- identité à c pour une OPPH dans le vide
13h-15h : Chapitre Em2 : OPPH (dispersion, polarisation, propagation dans un métal, réflexion sur un conducteur parfait)
- Interprétation et visualisation de l'étalement d'un paquet d'ondes dans un milieu donné
- Relation de dispersion faisant apparaitre la vitesse de phase et l'indice)
- définition au passage de la vitesse de groupe (ou vitesse d'enveloppe du paquet d'onde)
- Représentation géométrique de l'OPPH qui est donc nécessairement polarisée elliptiquement (droite-gauche)
- cas particulier de l'OPPH dite POLARISEE qui est en vérité Polarisée Rectilignement
- propagation dans un métal : modèle de l'électron amorti (modèle de DRUDE)
- Obtention d'une loi d'ohm complexe avec ce modèle (déphasage entre j et E)
- Etablissement de la nouvelle équation d'onde en utilisant la loi d'ohm complexe locale dans le conducteur
- Loi d'ohm valable sous forme réelle pour des fréquences inférieures à 10^11
- Etablissement de l'électroneutralité locale permanente pour des fréquences <10^17 Hz
- proposition de solutions OPPH* (pseudos-OPPH) avec un vecteur d'onde complexe
- Solution : effet de peau dans le conducteur avec variation de l'épaisseur de peau avec la fréquence
- Réflexion sur un conducteur parfait en incidence normale : noeud de E et ventre de B sur le dioptre
- Création d'ondes stationnaires par superposition des ondes (incidente + réfléchie) (écartement de lambda/2 pour un fuseau entre deux noeuds ou deux ventres ) (existence nécessaire de courants surfaciques sur le dioptre côté conducteur)
15h-17h : TIPE
Poursuite des expériences de TIPE.
Travaux en cours :
- DM électrostatique-magnétostatique à rendre lundi 25 mars
- Lecture des corrigés d' électromagnétisme déposés sur ce site
Physique PT