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Vendredi 18 Janvier
01 19 10:56
13h-15h : Chapitre MF: Bilans sur des systèmes ouverts
Bilans macroscopiques de masse et de volume sur des systèmes fermés.
Cas particulier des systèmes ouverts présentant une section d'entrée et une section de sortie. Cas encore plus particulier des écoulements au grandeurs uniformes sur l'entrée et la sortie : unidimensionnels entrée-sortie
Adaptation aux systèmes ouverts par extensivité des grandeurs (masse et volume)
- conservation systématique de la masse d'un système fermé par définition : pas de terme de production
- constance du volume d'un système ouvert à frontières fixes (perméables) : pas de variation du volume d'un système ouvert.
Expressions locales de ces bilans (apparition de la divergence par le théorème de Green-Ostrogradski)
- équation de continuité (conservation de la masse)
- divergence nulle du champ eulérien des vitesses pour les écoulements incompressibles
Bilan macroscopique d'énergie : Adaptation et réécriture du premier principe appliqué aux systèmes ouverts
Expression des puissances des forces de pression reçues de la part du fluide en amont et en aval.
Cas des écoulements parfaits.
Obtention du bilan enthalpique en régime permanent et en système ouvert (alias le BERP dans le dialecte du prof) (démo à connaitre par coeur)
Découplage des bilan thermique et mécanique SEULEMENT DANS LE MODELE DES ECOULEMENTS PARFAITS.
Obtention de la relation de BERNOULLI : Conservation de la grandeur pv+(c^2)/2 + gz SUR UNE LIGNE DE COURANT pour un écoulement de fluide PARFAIT, STATIONNAIRE.
Démo purement mécanique par le TPC (ou TEC) en faisant directement l'hypothèse du découplage des formes d'énergies (à savoir faire aussi !)
FLUIDES REELS : quelques illustrations d'écoulements autour d'obstacles immergés.
Définitions d'écoulements laminaires et turbulents. Frottements visqueux. Propagation de quantité de mouvement perpendiculairement au gradient de vitesse. Zone de fort gradient de vitesse nommé COUCHE LIMITE. Rôle crucial de celle-ci sur la formation des sillages turbulents.
Intuition d'un nombre caractéristique mêlant viscosité du fluide, vitesse relative à l'obstacle et dimension de celui-ci pour obtenir des écoulements caractéristiques équivalents.
15h-17h : TIPE
Discussions sur des propositions expérimentales et explications théoriques.
Travaux en cours :
- Relire très attentivement le corrigé du DS4 en prévision de l'interro rapide de lundi matin.
- lire les documents autour de la mécanique des fluides réels : Pascal (genèse de la statique), approche documentaire sur les écoulements réels et les mesures de débit et vitesses dans les écoulements
- lire l'interro posée il y a quelques années sur ces documents (et son corrigé détaillé)
- lire à l'avance le contenu du TPmécaflu qui sera fait lundi après-midi
- Chercher les exercices du TD MF1 (4,5,6,7) pour mercredi
Bilans macroscopiques de masse et de volume sur des systèmes fermés.
Cas particulier des systèmes ouverts présentant une section d'entrée et une section de sortie. Cas encore plus particulier des écoulements au grandeurs uniformes sur l'entrée et la sortie : unidimensionnels entrée-sortie
Adaptation aux systèmes ouverts par extensivité des grandeurs (masse et volume)
- conservation systématique de la masse d'un système fermé par définition : pas de terme de production
- constance du volume d'un système ouvert à frontières fixes (perméables) : pas de variation du volume d'un système ouvert.
Expressions locales de ces bilans (apparition de la divergence par le théorème de Green-Ostrogradski)
- équation de continuité (conservation de la masse)
- divergence nulle du champ eulérien des vitesses pour les écoulements incompressibles
Bilan macroscopique d'énergie : Adaptation et réécriture du premier principe appliqué aux systèmes ouverts
Expression des puissances des forces de pression reçues de la part du fluide en amont et en aval.
Cas des écoulements parfaits.
Obtention du bilan enthalpique en régime permanent et en système ouvert (alias le BERP dans le dialecte du prof) (démo à connaitre par coeur)
Découplage des bilan thermique et mécanique SEULEMENT DANS LE MODELE DES ECOULEMENTS PARFAITS.
Obtention de la relation de BERNOULLI : Conservation de la grandeur pv+(c^2)/2 + gz SUR UNE LIGNE DE COURANT pour un écoulement de fluide PARFAIT, STATIONNAIRE.
Démo purement mécanique par le TPC (ou TEC) en faisant directement l'hypothèse du découplage des formes d'énergies (à savoir faire aussi !)
FLUIDES REELS : quelques illustrations d'écoulements autour d'obstacles immergés.
Définitions d'écoulements laminaires et turbulents. Frottements visqueux. Propagation de quantité de mouvement perpendiculairement au gradient de vitesse. Zone de fort gradient de vitesse nommé COUCHE LIMITE. Rôle crucial de celle-ci sur la formation des sillages turbulents.
Intuition d'un nombre caractéristique mêlant viscosité du fluide, vitesse relative à l'obstacle et dimension de celui-ci pour obtenir des écoulements caractéristiques équivalents.
15h-17h : TIPE
Discussions sur des propositions expérimentales et explications théoriques.
Travaux en cours :
- Relire très attentivement le corrigé du DS4 en prévision de l'interro rapide de lundi matin.
- lire les documents autour de la mécanique des fluides réels : Pascal (genèse de la statique), approche documentaire sur les écoulements réels et les mesures de débit et vitesses dans les écoulements
- lire l'interro posée il y a quelques années sur ces documents (et son corrigé détaillé)
- lire à l'avance le contenu du TPmécaflu qui sera fait lundi après-midi
- Chercher les exercices du TD MF1 (4,5,6,7) pour mercredi
Physique PT