10h-12h : Conférence de Pierre CARTIER

Le mathématicien nous situe l’environnement géographique, politique et scientifique dans lequel a vécu Henri Poincaré.
Il précise son rôle dans l’affaire Dreyfus (démenti de « preuves » statistiques) , signale son apport à la relativité restreinte, à des géométries non-euclidiennes, son idée de « commodité » relative de modèles différents, ses ouvrages de « vulgarisation » des mathématiques « La science et l’hypothèse » , « Science et méthode » etc.
Il conseille également trois parutions de types différents :
- Hors-série N°1 de la revue Quadrature (novembre 2012) « Henri Poincaré »
- Henri Poincaré « A scientific biography » de Jeremy Gray
- enfin un roman « Sorbonne Plage » pour une immersion romancée dans le gotha scientifique de la fin du dix-neuvème et du début du vingtième siècle.

13h-17h : Chapitre Ec3 : Elements de traitement numérique du signal

TP-Cours de 2h (séance 4 (dernière))

On se base sur l’exercice 8 du TD Ec3 pour deviner l’allure du diagramme de gain linéaire d’un filtre de « lissage » à moyenne glissante sur les n valeurs précédentes. Le corrigé est analysé. On ne peut véritablement parler de filtre passe bas de façon générale mais on remarque qu’il peut servir à couper une série de fréquences multiples de fe/n (excepté le continu et les multiples de fe)
On réalise ce traitement numérique sur nos signaux réels des GBF et on zoome les FFT avant et après « lissage » : en présence d’un fond continu plat (bruit blanc) sur notre signal de départ, on observera la courbe de gain dans la FFT de sortie !

On interprète alors le filtre précédent comme une covolution entre le signal d’entrée et un signal fenêtre rectangulaire de largeur n échantillons et de hauteur 1/n. Le résultat de cette convolution aboutissant donc à une courbe de gain correspondant à la valeur absolue d’une fonction sinuscardinal (répétée périodiquement tous les fe) dans l’espace des fréquences.
On propose alors « au contraire » un programme python effectuant une convolution entre le signal d’entrée et une fonction sinus cardinal de « finesse » réglable. On confirme que sa FFT (gain fonction de la fréquence) est un créneau dans l’espace des fréquences (simulant un filtre passe-bas de fréquence de coupure réglable avec une bande beaucoup plus atténuée que les filtres usuels même en longue cascade !) et on l’applique donc sur divers signaux d’entrée pour ne récupérer que le fondamental et/ou les premiers harmoniques d’un signal périodique.

On termine la séance en relevant les valeurs analogiques produites par des CNA « à interrupteurs commandées manuellement » réalisant une conversion depuis des données codées sur 4 bits (soit 16 niveaux et 15 intervalles)

Travaux en cours :

La partie « analyse documentaire » exercice 4 du DS3 est à re-rédiger en temps libre ce WE et à me rendre lundi matin
Le cahier de TP est à mettre à jour avec la série « traitement numérique du signal » pendant les vacances de Noël
Finaliser les exercices du TD OP1OP2 (Michelson et réseaux)

8h-11h :

DS 3 : Conversion analogique-numérique. Optique géométrique et ondulatoire

Exercice 1: CAN série et parallèle
Exercice 2 : Observation de Jupiter sur CCD avec lunette à « tripleur de focale »
Exercice 3 : Interférences (Trous d’Young, mesure d’indice d’un gaz, translation et comptage dans un interféromètre de Michelson)


Corrigé avec barême distribué immédiatement

11h-12h :

Analyse documentaire - Résolution de problème :

Dans le prolongement de la conférence d’Etienne Reyssat (ESPCI) du 18 novembre, les étudiants ont une heure pour répondre à un questionnaire sur un extrait de thése sur la « Dynamique de gouttes mouillantes pendant la phase d’extension-rétraction accompagnant l’évaporation d’alcanes » (Christophe Poulard UPMC 2005)
L’accent est mis sur les mesures interférentielles de l’angle de contact et la compréhension des grandeurs caractéristiques comme la tension superficielle, la longueur capillaire, les modèles et les échelles logarithmiques utilisées.

13h-17h :

Corrigés en demi-classe d’exercices autour de l’interféromètre de Michelson et des réseaux.

Exercices 1,2,5,6,7,8

Travaux en cours :
- Résoudre pour vendredi après-midi l’exercice sur les filtres de lissage (exo 8 du TD Ec3) : travail préparatoire au dernier TP portant sur les filtrages numériques par convolution
- Re-rédiger en temps libre les réponses au questionnaire de l’analyse documentaire ce WE : à rendre lundi matin.