13h-18h : Séances de Travaux Dirigés en demi-classe sur les régimes variables : Induction et ARQS

Exercice 1 : Courants de Foucault dans un conducteur cylindrique à l’intérieur d’un solénoïde
Exercice 2 : Spire en rotation uniforme dans un solénoïde infini : description qualitative des phénomènes et expression des actions mécaniques
Exercice 3 : Champs E et B dans un condensateur cylindrique en régime variable : obtention progressive des termes de séries E et B
Exercice 4 : Champs B et E en régime variable dans un solénoïde : le développement en série des champs est donnée. Réflexions sur le rôle de r.w/c : délai de propagation comparé à la périodicité de la perturbation des sources : ARQS

Exemples de corrigés 1,3,4

Travaux en cours :
Réviser l’induction (fem de Faraday, courants induits, actions de Laplace (résultante ou couple), moment magnétique d’une spire, auto-inductance, inductances mutuelles, bilan énergétiques), les corrigés de ces derniers exercices sur l’ARQS (récupération d’un groupe de TD à l’autre) et le cours de PTSI sur les mouvements de particules dans les champs.
Ne pas chercher les exercices sur les OPPH EM avant le cours de vendredi matin !

13h-15h :

Chapitre Em2 : Energie d’un champ électromagnétique et Solutions générale puis particulières de l’équation de d’Alembert

Rappel de l’équation générique de conservation d’une grandeur scalaire :
- expression intégrale : variation temporelle de la grandeur = bilan des flux entrants + terme de production éventuel
- expression locale avec la divergence de la densité de courant de la grandeur
Expression de la puissance fournie par le champ électromagnétique aux charges mobiles : puissance volumique (+ cas particulier d’un milieu conducteur de conductivité électrique gamma)
Obtention de l’équation de conservation locale de l’énergie électromagnétique par le calcul de la divergence du vecteur de Poynting : détermination des densités volumiques d’énergie électrique et magnétique
Expression de l’énergie électromagnétique contenue dans une zone d’espace( finie ou infinie) par intégration volumique des densités
Expression du flux d’énergie electromagnétique traversant une surface ouverte quelconque (= puissance du champ EM)

Obtention des équations d’ondes découplées ( E ou B) à partir des équations de Maxwell dans le vide en présence de charges et de courants
Simplification aux lieux libres de charges et de courants : Equation de d’Alembert vectorielle
Définition du Laplacien vectoriel et expression en cartésiennes
Démonstration (HP) de la forme générale des solutions (cas 1D spatial) : somme de fonctions progressive et régressive se déplaçant à la célérité c finie liée à la permittivité et la perméabilité du vide.
Description progressive de solutions particulières :
OP puis OPP
Caractère nécessairement transverse électrique et transverse magnétique d’une OPP dans le vide (sans confondre les définitions de planéité et de transversalité !)


Travaux en cours :
Chercher les exercices 1,2,3 du TD Em2 pour mercredi après-midi
DM 7 à finaliser pour mercredi

15h-17h : TIPE 2.017

Finalisation des travaux expérimentaux

10h-12h : fin du Chapitre EM1 et début du EM2

Utilisation du théorème de superposition pour obtenir le champ magnétostatique sur l’axe d’un solénoïde à partir du champ créé sur l’axe d’une spire seule.
Force de Lorentz : rôle du produit vectoriel : caractère axial du champ B
Principe de Curie : énoncé et application (conséquences différentes pour E et B)
Recherche des plans de symétrie et d’anti-symétrie des sources
Les équations de Maxwell : écriture, dénomination, interprétation, forme intégrale, cohérence avec la statique, cohérence entre termes vectoriels axiaux et polaires, conservation de la charge (conséquence collatérale des équations de Maxwell), couplage spatio-temporel E,B, nécessité des CLST…

13h-17h : Suite du chapitre Em2

Présentation des potentiels retardés (rôle du décalage de propagation)
Nouvelle relation de E avec les potentiels (scalaire électrique V et vecteur magnétique A (B=rot(A)))
Démonstration de l’équation de D’Alembert pour le potentiel électrique V (avec la jauge de Lorentz)
Solution générale : progressive + régressive
Problème de la relativité galiléenne c= cte indépendante du référentiel
ARQS générale : négliger les délais de propagation de l’information
Application numérique : on montre que l’on flirtait avec la limite de l’ARQS avec les GBF à 1 ou 2 MHz dans les manips d’électronique
ARQS magnétique : modification de l’équation de Maxwell-Ampère : plus de courant de déplacement => plus de propagation de E (toujours utilisable à l’intérieur d’un conducteur (limite de 10^17 Hz)
ARQS électrique (énoncé sans spécifier précisément de situation d’utilisation)

Travaux en cours :
Voir les corrigés des exercices 3 et 10 du TD Em1
DM 7 (coaxial et ligne bifilaire) à rendre le 29 mars
Chercher les exercices 1,2,3 du TD Em 2 et l’exercice 7 du TD Em1

13h-15h :

Chapitre Em1 : Magnétostatique ( Ampère)

fin de l’électrostatique :
Equation de Poisson et de Laplace (nécessité des conditions aux limites pour l’obtention du potentiel et donc du champ en tout point)

Magnétostatique :

- Rappel de la notion d’élément de courant et du principe de superposition pour le champ B
- Signalement de Biot et Savart (même si l’expression et son utilisation est désormais HP)
- Enoncé du Théorème d’Ampère + règle d’orientation
- Notion d’intensité enlacée par un contour fermé : justifié a priori seulement en RP (par conservation de la charge électrique) + réflexion sur l’utilisation de la conservation du courant le long d’un fil en électronique : ARQS
- Forme locale du théorème d’Ampère
- Champ magnétostatique créé par un fil rectiligne infini
- Champ magnétostatique créé par un fil de section finie parcouru par une densité de courant (profil radial et cas particulier d’une densité volumique de courant uniforme)
- Champ magnétique à l’intérieur et à l’extérieur d’un solénoïde infini comprenant n spires par unité de longueur
- Cas de la spire (allure des lignes de champ)
- Conservation du flux de champ B le long d’un tube de champ ( ou flux nul de B à travers toute surface fermée) : utilisation de l’élargissement ou du rétrécissement des lignes d’une carte de champ magnétostatique pour en déduire la variation de sa norme.
- Mise en parallèle des propriétés de conservation (ou non) du flux et de la circulation des champs E et B
- Lignes de champ se refermant sur elles mêmes


Travaux en cours :
Continuer à chercher les exercices du TD Em1
DM 7 à avancer

15h-17h : TIPE 2.017

Finalisation des travaux expérimentaux et de rédaction des MCOT

10h-12h : Chapitre EM1 : Electrostatique et magnétostatique

L’épreuve de Thermodynamique du concours blanc est rendue
Quelques commentaires généraux (rédaction)

Champ créé par un cylindre infini chargé uniformément en volume (intérieur et extérieur)
cas d’un fil chargé linéiquement uniformément : passage d’un modèle à l’autre
Circulation d’un champ coulombien : nulle sur un contour fermé
Généralisation à tout champ électrostatique : champ à circulation conservative
Définition du potentiel électrostatique V + choix du potentiel nul à l’infini lors de distributions d’extension finie
Surfaces équipotentielles perpendiculaires localement aux lignes de champ
Energie potentielle électrostatique
Rappel du théorème de Stokes : conséquence sur le caractère irrotationnel (ou potentiel) du champ E

13h-17h : Corrigés du TD Em1

Commentaires sur la notion de dipôle (distribution dipolaire ≠ doublet ≠ doublet symétrique) (présentation impropre en chimie sur les molécules)

Exercices 1,2,4,5 corrigés (la moitié dans chaque groupe)
Principe de superposition et théorème de Gauss
Analyse quantitative de cartes de champs et de potentiels
Analogies avec les champs gravitationnels newtoniens

Travaux en cours :
Revoir le corrigé de la thermodynamique du concours blanc (où avez-vous perdu bêtement des points)
DM 7 (coaxial et ligne bifilaire) à rendre le 29 mars
Continuer à chercher les exercices d’électrostatique du TD Em1
Finaliser et valider le MCOT du TIPE

13h-15h :

Chapitre Em1 : Gauss (démo et applications)

Distribution des copies corrigées de l’épreuve de chimie du concours blanc et commentaires sur :
- la révision indispensable de compétences de base de première année (cristallo, atomistique et cinétique en particulier)
- l’inutilité de remplir du papier par une rédaction fumeuse si on ne sait pas répondre
- REECRIRE LA SOLUTION DE L’EPREUVE CHEZ SOI EN COMPARANT AU CORRIGE

Cours d’électrostatique :
Calcul du champ créé par un fil chargé uniformément (principe de superposition + caractère coulombien)
On met en évidence la complexité du calcul pour déterminer le champ créé par une simple boule chargée uniformément.
Comment s’en sortir autrement ?
Démonstration du théorème de Gauss en partant du champ créé par une charge ponctuel, de son flux au travers une sphère centrée sur la charge et du calcul de la divergence.
Théorème de Gauss : (énoncés) Cas d’une distribution discrète de charges et cas des distributions continues (surfacique et volumique) (formes intégrales) + forme locale pour une distributon continue volumique
Application à la boule chargée (cas intérieur rR, continuité du champ à la discontinuité de charge volumique contrairement aux modèles de distributions surfaciques, tracé de E(r))
Réflexion sur ce que l’on obtiendrait pour une sphère de même rayon chargée en surface.

Travaux en cours :
Préparer l’application au cylindre chargé en volume pour vendredi
Refaire le sujet de chimie entièrement


L’interro 9 a été rendue
Les cahiers de TP ont été rendus

15h-17h : TIPE 2.017

Finalisation des travaux expérimenatux et rédaction des MCOT

10h-12h : Chapitre EM1 : Electrostatique et magnétostatique

plan du chapitre

Introduction : découplage électrique et magnétique en régimes statiques seulement (régimes permanents). Charges=> champ E et courants => champ B
Les distributions de charges :
- discrètes (charges ponctuelles, propriétés de la charge)
- continues : volumique, surfacique et linéique (+ réflexion sur l’utilisation et l’ordre de grandeur de l’échelle mésoscopique et l’intérêt (ou pas) de modèles continus)
Les distributions de courants :
- relation entre les densités de charge, les charges portées, les vecteurs-vitesse des charges et la densité volumique de courant j (locale et instantannée)
- quelques mots sur les distributions surfaciques de courant (nappes) et le vecteur densité de courant js
(le programme se limite quasi exclusivement à des distributions filiformes)
- Même si « BIOT et SAVART » est désormais Hors-Programme, je précise la notion d’élément de courant (≠ courant élémentaire)
- Conservation de la charge : forme intégrale puis locale
- L’interaction Coulombienne : déductions expérimentales de Coulomb (en particulier le principe de superposition des actions), expression de la force entre deux charges ponctuelles, définition du champ électrique créé par une charge ponctuelle, généralisation à une distribution discrète
- Généralisation à des distributions continues de charges
- Application au cas du disque chargé uniformément en surface : calcul du champ E en un point de l’axe de révolution du disque à une cote z
(utilisation des symétries pour calculer sa seule composante sur z, utilisation des systèmes de coordonnées (polaires), calcul intégral)
On observe la discontinuité du champ de sigma/epsilon0 à la « traversée »  de cette surface chargée.
On s’intéresse au cas particulier du disque infini (ou plutôt à l’évolution du champ lorsque l’on reste « près » du disque) : champ uniforme malgré l’éloignement !
On en déduit également le champ créé dans tout l’espace en présence de deux plans infinis parallèles chargés uniformément avec des densités opposées : champ uniforme entre les plans et nul à l’extérieur (modèle simplifié du condensateur plan)

13h-17h : Corrigés d’électrochimie

Quelques éléments sur les méthodes de protection contre la corrosion

Exercices corrigés en demi-classe :
- Corrigé de l’interro 9 sur les électrolyseurs et les accumulateurs (approche documentaire du programme officiel)
- Corrigé de l’exercice sur la corrosion d’un alliage (2024) (Al-Cu en majorité)

Travaux en cours :
Révisions pour les écrits de concours blanc
Production de rédactions du DS5 par groupes (doivent être envoyés par mail avant mercredi !!)