10h-12h : Chapitre EM2

Propriétés de l’ OemPPH solution particulière des équations de Maxwell dans le vide
Ecriture complexe avec le vecteur d’onde de cette onde plane et sa pulsation : définition de la phase locale et instantannée de la vibration EM
Utilisation des équivalents complexes des opérateurs de dérivation spatiale et temporelle
Caractère transverse retrouvé
Caractère direct du trièdre E,B,k
Relation de structure (pour l’OPPH puis pour l’OPP)
Relation de dispersion dans le vide (milieu non dispersif : proportionnalité de k à omega)
Définition de la vitesse de phase.
Obtention de c dans le vide et vitesse de phase dépendante de la pulsation dans les milieux dispersifs (relation à l’indice)
Effet de la dispersion d’un milieu sur un paquet d’ondes (visualisation d’animations)
Cas général de la polaristion elliptique d’un train d’onde sinusoïdal
Définition de l’orientation gauche ou droite (positive ou négative) de l’hélice
Cas particuliers : ondes polarisées circulairement (droite et gauche) et onde polarisée rectilignement
OPPH PE = somme d’ OPPH PR perpendiculaires entre elles
OPPH PR = somme d’OPPH PCd + OPPH PCg
conséquence sur le pouvoir rotatoire d’une substance biréfringente : deux vitesses de propagation différentes pour les Cd et Cg => rotation du plan de polarisation de l’OPPH PR en sortie de cuve

13h-17h : Exercices TD Em2

Retour sur l’obtention d’ondes polarisées rectilignement à partir d’une onde non polarisée :
- Domaine centimétrique (GHz) : Emetteur GUNN, grille métallique et détecteur
- Domaine optique : PolaroÏds, utilisation en polariseur ou analyseur, loi de Malus

Exercice 5 : Champ EM dans un LASER Argon
Détermination des projections des vecteurs dans un trièdre orthonormé cartésien
Estimation d’ordres de grandeur de E et B dans le champ LASER

Exercice 6 : Champ électromagnétique entre deux plaques planes : onde NON PLANE
Détermination de la composante magnétique à partir de la composante électrique
Détermination du vecteur de Poynting et de la moyenne temporelle de sa norme en tout point du champ
Relation de dispersion de cette onde entre deux plaques : différente de k=w/c !!
Interprétation de cette onde comme une somme de deux OPPH se réfléchissant sur les deux plaques (caractère stationnaire perpendiculairement aux plaques)

Exercice 8 : Cable coaxial en régime variable
Proposition d’une composante électrique propagative dans la direction du cable : Onde NON PLANE
On utilise les équations de Maxwell pour obtenir la composante magnétique et la relation de dispersion dans le vide intercylindres : on obtient de façon inattendue la relation de dispersion k=w/c !


Travaux en cours :
Préparation du DS du 5 avril

17h-19h : TD IMSP 4 : Equipotentielles et lignes de Champ par résolution de l’équation de Laplace (éléments finis)

Discrétisation 2D de l’équation de Laplace : moyenne des 4 voisins (droite-gauche-dessus-dessous)
Méthode de type « différences finies »
Conditions aux limites de type Dirichlet (potentiel fixé sur les frontières carrées du champ => condensateur dans une boite carrée conductrice)
Interprétation de conditions de type Neumann
Contextualisation mathématique de la méthode itérative : Gauss-Seidel
Tracé de contours colorés et d’un fond d’image en échelle colorée des potentiels
Réflexions sur les améliorations : maillage à pas variable
Possibilité d’en déduire le vecteur champ partout sur les noeuds du maillage