• 10h-12h : Chapitre Em2

Retour sur la loi d’Ohm : Est-elle toujours vérifiée aux très hautes fréquences ?
Modèle de Drude de l’électron freiné
Equation différentielle sur j : notion de conductivité complexe
Utilisation de j=gamma.E si on reste largement au-dessous de 10^14 Hz
Recherche de la nouvelle équation d’onde si :
- l’ARQS est bien vérifiée
- la loi d’ohm est bien vérifiée
On obtient une équation (vectorielle sur E ou j) de type diffusion : Laplacien proportionnel à la dérivée temporelle première
Recherche de solution de type pseudo-OPPH (avec k complexe = k’-i.k’’ )
Solution d’amplitude exponentiellement décroissante au cours de sa propagation
Apparition de la distance caractéristique : épaisseur de peau dépendant de la fréquence
Milieu conducteur : dispersif et absorbant pour ces « faibles » fréquences
On signale seulement qu’aux plus hautes fréquences ( loi d’ohm non vérifiée, ARQS non vérifiée a priori) on fait apparaitre une pulsation caractéristique limite appelée pulsation plasma et des comportements différents de la propagation de part et d’autre de cette pulsation.
Les ordres de grandeur des fréquences, longueur d’ondes et énergies en eV des différents domaines des ondes électromagnétiques doivent être connus !

Réflexion d’une OPPH sur un plan métallique conducteur parfait en incidence normale
Utilisation de la relation de structure et des relations de passage pour confirmer un noeud de champ E et donc une onde réfléchie en opposition à l’onde incidente au point d’impact ainsi qu’un champ magnétique réfléchi en phase avec le champ magnétique incident : ventre de B au point d’impact.

Superposition des deux ondes de sens contraire : ondes stationnaires.


Documents distribués :
- TD 15

• 13h30-17h30 : Séance 2 de TP d’électromagnétisme

- TP Em1 : Câble coaxial

On commence par faire des mesures de célérité de l’onde dans le câble et observer le rôle de l’impédance de terminaison de ligne sur le coefficient de réflexion.
On évalue l’impédance de ligne et l’impédance adaptée.
On réalise des ondes stationnaires de fréquences différentes et on repère les fréquences produisant des minima ou des maxima de tension en entrée du cable.
Mesure de L à partir de c ou inversement
On mesure l’auto-inductance du câble à une fréquence où son comportement est essentiellement inductif : par une mesure de rapport d’amplitudes (diviseur de tension en le branchant en série avec une résistance connue)
ou bien par une mesure de déphasage.


-TP Em2 : Polarisation rectiligne d’une Onde électromagnétique

On travaille :
- d’une part avec des ondes centimétriques :
- caractère sphérique ?
- Loi de Malus vérifiée ?
- Mesure de la longueur d’onde par réalisation d’ondes stationnaires face à une plaque métallique
- d’autre part avec une source LASER verte :
-interposition d’un polariseur et d’un analyseur
- détecteur : barette CCD Caliens™ avec filtres DO=3+0,9
- export des profil de tache sous régressi puis intégration
- confirmation précise de la loi de Malus

Travaux en cours :
recherche des exercices 7,1 et 2 du TD 15 pour lundi matin 13 avril
recherche du sujet de concours MP 2009 pour le mercredi 15 avril

• 8h-12h : DS N°8 : Electromagnétisme

Problème 1 : Piège de Penning
Exercice 2 : Induction magnétique de Lorentz : spire en rotation dans un champ uniforme associée à une résistance ou un condensateur
Problème 3 : Cable coaxial

corrigé du DS8

• 13h-15h : Chapitre Em2 (suite)

Retour sur l’équation de dispersion k=w/c des milieux NON dispersifs et la vitesse de phase de l’onde
Retour sur la relation de structure : écriture en OPPH puis OPP
Les polarisations d’une OPPH : le cas général de l’onde polarisée elliptiquement, les cas particuliers de l’onde polarisée circulairement et de l’onde polarisée rectilignement.
Principe des polaroïds pour la polarisation rectiligne ou l’analyse d’une lumière polarisé : direction de transmission d’un polariseur perpendiculaire aux macromolécules conductrices.
Pouvoir rotatoire d’une substance chirale (loi de Biot)
Milieu dispersif : k(w)≠w/c
Notion de dispersion d’un paquet d’onde.
Paquet d’onde = ne contient que des fréquences assez proches de la fréquence moyenne
Notion de vitesse de propagation de l’enveloppe du paquet d’onde : vitesse de groupe

• 16h-18h : TP Python physique 3 : Résolution numérique de l’équation de Laplace autour d’un condensateur (deuxième groupe)

Discrétisation 2D de l’équation de Laplace : moyenne des 4 voisins (droite-gauche-dessus-dessous)
Méthode de type « différences finies »
Conditions aux limites de type Dirichlet (potentiel fixé sur les frontières carrées du champ => condensateur dans une boite carrée conductrice)
Interprétation de conditions de type Neumann
Contextualisation mathématique de la méthode itérative : Gauss-Seidel
Tracé de contours colorés et d’un fond d’image en échelle colorée des potentiels
Réflexions sur les améliorations : maillage à pas variable
Possibilité d’en déduire le vecteur champ partout sur les noeuds du maillage
Trou dans les plaques : modification locale du champ.