10h-12h : Séance TIPE 7

Etudiants répartis selon les dominantes actuelles (physique ou SI)
Recherche de documents quantitatifs exploitables (valeurs dans les bases de données, images traitables, adresses mail, expériences déjà tentées…)

14h-16h : Chapitre Tchi1

Système physico-chimique : définitions (transformations chimiques intramoléculaires), phases, quantités de matière, fractions molaires dans chaque phase.
Identités thermodynamiques : fonctions d'états de 2 variables indépendantes + définition de la température et de la pression thermodynamiques
Ajout des grandeurs molaires partielles dans les identités thermodynamiques
Réaction chimique = transformation chimique modifiant les interactions intra et intermoléculaires réalisée de manière MONOTHERME et MONOBARE.
Relation entre la variation infinitésimale de l'enthalpie libre, le travail non conservatif (autre que les forces de pression) et le terme de création d'entropie lors de transformations isothermes et isobares. En l'absence de travail récupéré, comportement de l'enthalpie libre en potentiel : diminution si la transformation est spontanée (irréversible) et minimale en cas d'équilibre (réversibilité) (pas d'augmentation possible)
Notion de potentiel chimique (enthalpie libre molaire partielle) : passage d'entités d'une phase où leur potentiel chimique est supérieur vers une autre phase où il est inférieur jusqu'à minimisation de cette forme d'énergie. Possibilité d'atteindre un équilibre si les potentiels varient pendant le transfert jusqu'à s'égaler. Sinon : rupture d'équilibre avec disparition de l'entité dans la phase ou carrément de la phase elle-même.


Travaux en cours :
Pendant les congés de TOUSSAINT : réécrire le corrigé du DS2, travailler le corrigé du DM3 (la chimie constituait un rappel de PTSI permettant la transition vers le chapitre de Thermochimie). Réviser la thermodynamique et la chimie des déséquilibres de PTSI.
Chercher les exercices du TD Ec3 qui seront corrigés en séance le mercredi 06 novembre
Préparer à l'avance partiellement les codes Python du TD IMSP2 (qui aura lieu les mercredis 6 et 13 novembre prochains)
(Sujet 3/2 ou sujet 5/2)
AVANCER CONSIDERABLEMENT LE TIPE (contacts physiques, proposition concrète d'expérimentation)

13h-17h : Travaux dirigés en 1/2 classe

Le DS2 est rendu aux étudiants.

Quelques points faibles (et les conseils fondamentaux qui en découlent) sont mis en exergue : relire ce que l'on écrit pour éviter de proposer des rédactions vides de sens ou des applications numériques qui démontrent l'absence de sens physique du candidat. Apprentissage des définitions obligatoires signalées en séance de cours ! Cumul des compétences (exercice de chimie non maitrisé après connaissance et analyse de son corrigé !)

Exercices du TD Tphy1-2 : Diagrammes d'état

- Application 4 : détente isentropique d'un kg de vapeur d'eau juste saturante.

Evaluations de grandeurs d'état sur le diagramme entropique
Application du théorème des moments
Utilisation de la propriété d'état des grandeurs pour obtenir indirectement d'autres grandeurs (x et w sur cet exercice)

Le corrigé manuscrit de l'application 3 est distribué aux étudiants.

Travaux en cours :
Pour vendredi : Rendre le DM3 : chimie des déséquilibres (comparaison K(T) et Q) + conduction thermique (exercice sur un caloduc associé à un composant chauffant)

Pendant les congés de TOUSSAINT : réécrire le corrigé du DS2, travailler le corrigé du DM3 (la chimie constituait un rappel de PTSI permettant la transition vers le chapitre de Thermochimie). Réviser la thermodynamique et la chimie des déséquilibres de PTSI.
Chercher les exercices du TD Ec3 qui seront corrigés en séance le mercredi 06 novembre
Préparer à l'avance partiellement les codes Python du TD IMSP2 (qui aura lieu les mercredis 6 et 13 novembre prochains)
(Sujet 3/2 ou sujet 5/2)
AVANCER CONSIDERABLEMENT LE TIPE (contacts physiques, proposition concrète d'expérimentation)

8h-10h : Chapitre Tphy1 : Changements d'état

Définition et intérêt de la fonction enthalpie libre massique g
Continuité de g sur un changement d'état
Relation de Clapeyron (utilisation pour retrouver les relations log(pvapsat)= f(T) de type Rankine ou Dupré)
Diagramme de Clapeyron (≠ diagramme de Watt)
Diagramme entropique : repérage des isobares, isochores et isenthalpes
Diagramme de Mollier : repérages des isobares et isothermes.
Résolution de l'application 5 sur le diagramme de Mollier de l'eau
Rappels sur la détente de Joule Gay-Lussac (iso énergie interne) et démonstration du caractère isenthalpe de la détente de Joule-Kelvin.


13h-18h : TP 5 : Echantillonnage et quantification des tensions

Présentation de la chaine générale de traitement : CAN-CNA
Expérience de stroboscopie pour interpréter l'échantillonnage.
Obtention des relations entre T et Te ou f et fe
Généralisation aux variations sinusoïdales puis périodiques
Phénomène de repliement : vrais pics du signal après échantillonnage
Mise en évidence expérimentale du repliement
Echantillonnage de l'oscilloscope numérique : travail sur un nombre de points constant (N=1024), la fréquence d'échantillonnage s'adapte au calibre temporel.
Quantification : vérification du codage des tensions sur 8 bits (255 valeurs = 2^8-1) pour l'oscilloscope et sur 12 bits pour le CAN de la sysamSP5
Filtrage naïf : simulation numérique d'un filtre passe-bas du premier ordre de fréquence de coupure choisie numériquement.


Travaux en cours :
Pour mercredi : Préparer les applications 3 et 4 du TD Tphy1-2
Pour vendredi : Chercher le DM3 : chimie des déséquilibres (comparaison K(T) et Q) + conduction thermique (exercice sur un caloduc associé à un composant chauffant)

10h-12h : Séance TIPE 6

Etudiants répartis selon les dominantes actuelles (physique ou SI)
Recherche de documents quantitatifs exploitables (valeurs dans les bases de données, images traitables, adresses mail, expériences déjà tentées…)

14h-16h : Chapitre Tphy1 : Equilibres diphasés

Rappels et compléments divers sur les changements d'états :

- appellations
- diagramme des phase p,T
- coexistence de phases : équilibres diphasés, point triple, point critique (domaine hypercritique)
- cas de l'eau
- diagramme 3D (nappes pour les équilibres diphasés)
- projection p,v avec v le volume massique
- courbe de saturation : décomposition courbe de rosée et courbe d'ébullition
- tracé d'isothermes d'Andrews
- notion de titre en vapeur x
- théorèmes des moments : démonstration et utilisation
- chaleur latente de vaporisation : variation d'enthalpie massique entre phases
- démonstration de la relation ∆s=∆h/T pour un changement d'état équilibré
- notion de pression de vapeur saturante : pression d'équilibre liquide-vapeur dépendant exclusivement de la température
(Différence entre vaporisation et évaporation)
- lois empiriques ou semi-empiriques donnant pvapsat(T) (Duperray, Dupré, Rankine)
- Relation de Clapeyron


Travaux en cours :
Lire le corrigé du DS2
Préparer le DM3 : chimie des déséquilibres (comparaison K(T) et Q) + conduction thermique (exercice sur un caloduc associé à un composant chauffant)

8h-12h :DS2 : Chimie des solutions - ALI et oscillateurs - conduction thermique

Enoncé
Errata
Corrigé


13h-17h : Travaux dirigés en 1/2 classe

Exercices du TD Tphy1-1 :
- Corrigé détaillé de l'exercice 1 sur la tasse de café :
Hypothèses "a priori" : régime stationnaire, simplification cartésienne unidirectionnelle (compte tenu de l'épaisseur de la tasse relativement à son rayon moyen) => obtention d'une épaisseur de 10 cm !
Retour sur l'hypothèse stationnaire : calcul de l'ordre de grandeur d'un temps caractéristique d'uniformisation du gradient de température dans l'épaisseur de la tasse, estimation du temps caractéristique de baisse exponentielle de température du café dans la tasse.
- Corrigé de l'exercice 3 sur le double vitrage
- Corrigé détaillé de l'exercice 6 sur l'ailette de refroidissement avec comparaison aux ailettes de refroidissement réelles d'un radiateur de refroidissement de composant électronique.
- Début de corrigé de l'exercice 10 sur l'effet de peau thermique (à poursuivre obligatoirement)

Les corrigés manuscrits des exercices 7,8 et 11 sont distribués.


17h-19h : Séance TD IMSP 1 : Calculs de FFT par Python. (Deuxième groupe 1/2 classe)

Reconnaissance d'un version discrète de la transformée de Fourier temporelle.
Calcul basique de la FFT (application à un signal "dents de scie") (complexité temporelle en O(N*N))
Observation du phénomène de repliement, améliorations graphiques (vlines, subplot), réorganisation des fréquences…
Calcul avec la procédure dichotomique de Cooley-Tukey (limitée exclusivement à des listes de N=2^n points de calcul) : complexité temporelle en O(Nlog2(N)) => accélération du calcul pour un travail sur N#2000 points.
Il restera à comparer à la célérité de calcul de l'implémentation de la méthode fft.fft de numpy.

Complément documentaire sur les complexités temporelles et application directe à la FFT.

8h-10h : Corrigés d'exercices du chapitre Tphy1 : conduction thermique

Exercice 2 : Etude du régime transitoire du refroidissement d'un studio.
- démo complète de la "formule" de la résistance thermique
- profil de température dans un matériau uniforme en RP, unidirectionnel et sans terme de production : T affine de x et expression indépendante des qualités thermiques du matériau (f(T1,T2 et x))
- Bilan thermique sur le studio
- schéma électro-thermique équivalent par analogies
- résolution de l'équation de diffusion : apparition d'un temps caractéristique
- retour sur l'hypothèse stationnaire de la conduction dans la paroi séparant le studio de l'extérieur
- mise en évidence d'un ordre de grandeur de durée caractéristique de diffusion lié à l'épaisseur de paroi. (Comme elle est a priori assez isolante, on obtient un temps énorme qui met en défaut l'hypothèse de départ d'un régime quasi stationnaire)

Exercice 9 : Etude unidirectionnelle d'un fusible siège d'effet joule en Régime Permanent (= stationnaire)
Expression du "terme de production" d'énergie interne d'agitation thermique volumique
Résolution de l'équation : dérivée seconde spatiale = contante => profil parabolique des températures

13h-18h : TP 4 : Oscillateur astable (2 * 2h par demi-classe)

Travaux en cours :
Pour Mercredi : Préparer le TD IMSP 1 Calcul de FFT avec Python pour les étudiants du groupe B
Préparer le DS2 : chimie des solutions (titrages acide—base et précipitations) + Chapitre Ec2 (ALI + Oscillateurs) + Chapitre Tphy1 (Conduction thermique)
Préparer pour l'après-midi du mercredi les exercices 1,3,6,10 du TD Tphy1-1

10h-12h : Séance TIPE 5

Etudiants répartis selon les dominantes actuelles (physique ou SI)
Recherche de documents quantitatifs exploitables (valeurs dans les bases de données, images traitables, adresses mail, expériences déjà tentées…)

14h-16h : Chapitre Tphy1 : Conduction thermique (suite)

Démonstration de l'équation de la chaleur indépendamment du système de coordonnées : utilisation de la divergence et de son théorème associé "Théorème de Green-Ostrogradski" qui n'est autre que la version globale de la définition locale de l'opérateur divergence. Expression cartésienne. Utilisation de la notation Laplacien et expression cartésienne.
Interprétation d'une équation différentielle de diffusion thermique en coordonnées cylindriques avec terme de production (effet joule)

Conditions aux limites spatio-temporelles (cas usuels)
Pas de solution analytique unique (la présentation en DSF n'est pas évoquée ni même la solution utilisant les diracs et la convolution)
Plusieurs exemples de fonctions solutions dans des cas particuliers de CLST

Tableau complet de l'analogie Electro-thermique
Définition de la résistance thermique
Résistance thermique d'un morceau de matériau conducteur de section constante (notion de branchements série et parallèle)
Résistance thermique d'interface
Compléments sur le coefficient conducto-convectif de Newton

Travaux en cours :
Pour Lundi : chercher des exercices du TD Ec2-2. (1,2 et 9)
Pour Mercredi : Préparer le TD IMSP 1 Calcul de FFT avec Python pour les étudiants du groupe B
Préparer le DS2 : chimie des solutions (titrages acide—base et précipitations) + Chapitre Ec2 (ALI + Oscillateurs) + Chapitre Tphy1 (Conduction thermique)

Un énoncé + corrigé du DS2 de 2018 est posté sur mon site pour aider à la préparation du DS2

13h-17h : Travaux dirigés en 1/2 classe

Présentation formelle de la condition de Barkhausen à partir d'une FTBF et l'absence d'entrée.
Décomposition de la relation complexe en deux égalités réelles : l'une donne la fréquence d'oscillation et l'autre la condition sur le gain de l'amplificateur de la chaine directe.
Application à un oscillateur quasi-sinusoïdal à 5 RC en cascade : analyse des éléments du montage, deux présentations du calcul de la fréquence et du gain indispensable dans la chaine directe (décomposition entre partie réelle et partie imaginaire (équations bicarrées) ou plutôt décomposition entre norme et argument (plus simple))
Analogie avec les modes de résonance d'une cavité stationnaire : cas du LASER (relation entrée-sortie sur le champ E, rôle indispensable d'un milieu de propagation amplificateur, conditions d'oscillations permanente : sélection des modes longitudinaux, condition sur le gain minimal par unité de longueur de trajet)

Corrigé des exercices du TD Ec2-2 : exercice 2 et exercice 6.

Travaux en cours : Préparation du DS2 : révision de la chimie des solutions (DS1), du chapitre Ec2 et de la conduction thermique du chapitre Tphy1. Retour sur le corrigé du DM2 avec sa copie.

17h-19h : Séance TD IMSP 1 : Calculs de FFT par Python

Reconnaissance d'un version discrète de la transformée de Fourier temporelle.
Calcul basique de la FFT (application à un signal "dents de scie") (complexité temporelle en O(N*N))
Observation du phénomène de repliement, améliorations graphiques (vlines, subplot), réorganisation des fréquences…
Calcul avec la procédure dichotomique de Cooley-Tukey (limitée exclusivement à des listes de N=2^n points de calcul) : complexité temporelle en O(Nlog2(N)) => accélération du calcul pour un travail sur N#2000 points.
Il restera à comparer à la célérité de calcul de l'implémentation de la méthode fft.fft de numpy.

Complément documentaire sur les complexités temporelles et application directe à la FFT.

8h-10h : Suite du chapitre Tphy1 : conduction thermique

Ordres de grandeur de conductivités thermiques
Rappels sur le stockage de l'énergie d'agitation thermique : définition des capacités calorifiques, cas des corps condensés.
Expression d'une variation infinitésimale d'énergie interne d'agitation thermique en fonction d'une variation infinitésimale de de température d'un système.
Rappels sur le premier principe : Energie sous toutes ses formes ≠ énergie interne d'agitation thermique, analyse du P1 : bilan d'une grandeur conservative. (Termes de variation ≠ termes d'échanges (transferts)) (mise en garde sur la précision des notations)
Rappels sur le second principe : Bilan d'une grandeur non conservative : l'entropie du système.
On signale donc le caractère a priori non conservatif de l'énergie interne : termes de production d'énergie thermique par conversions d'autres formes d'énergie (effet joule, frottements, réactions chimiques ou nucléaires …)
Expression mathématique du bilan de U agitation thermique sur un système de taille infinitésimale et dans le cas particulier de transferts unidirectionnels,+ absence de production d'énergie thermique + utilisation de la loi de Fourier unidimensionnelle : obtention de l'équation de la chaleur dans ce cas particulier simple. Définition de la diffusivité thermique du matériau.

Première appréhension de l'opérateur divergence en vue d'une expression générale de l'équation de diffusion de la chaleur. (Flux sortant local par unité de volume)


13h-18h : TP 3 : Oscillateur quasi-sinusoïdal à pont de Wien (2 * 2h par demi-classe)

Démonstration de la fonction de transfert du filtre de Wien : Passe-bande de fréquence caractéristique calculée, de gain max 1/3 et de facteur de qualité 1/3.
On relève très précisément le diagramme de Bode du filtre de Wien du montage déjà disponible sur circuit imprimé (utilisation de régressi pour avoir des intervalles de confiance des valeurs des paramètres)

Utilisation de la présentation Barkhausen pour écrire les conditions réelles d'oscillation.

Tentative de vérification expérimentale de la condition de Barkhausen (fréquence de la quasi-sinusoïde, valeur de la résistance réglable R2 minimale permettant de lancer les oscillations, observation d'une amplitude plus faible que prévue en régime permanent et variable avec R2, observation de la divergence exponentielle de montée des oscillations pendant un régime transitoire observé en mode SINGLE sur les oscilloscopes numériques)
Tentative de visualisation du portrait de phase sur l'oscilloscope puis sur régressi et proposition d'une meilleure solution.

Le corrigé de l'application de Barkhausen à un réseau déphaseur est distribué.

Travaux en cours : Exercices du TD Ec2_2 pour mercredi + lecture et début de programmation du TP IMSP 1 FFT en python.